Концептуальные положения модели динамического времени

ДТН, профессор Тихомиров В.А.
Люди мало размышляют; они читают небрежно, судят поспешно и принимают мнения, как принимают монету, потому что она ходячая.
Вольтер

Изучение проблемы времени связано с фундаментальным вкладом древнегреческой науки, идеи которой находят свое отражение в рамках статической и динамической концепциях времени. Впервые отчетливо специфические проблемы динамического времени поставлены Августином, который зафиксировал две центральные проблемы данной концепции времени - проблема существования прошлого, настоящего и будущего и проблема течения времени, или становления [1]. Однако последующая эволюция представлений о времени привела к полному господству статической концепции, в которой время представлено независимой непрерывной переменной с областью значений на вещественной оси. Такое абстрактное представление о времени, как о нечто абсолютном, протекающем с равномерной скоростью вошло в научное мировоззрение в XVII веке, благодаря трудам И. Барроу и И. Ньютона.

Понятие абсолютного времени предоставляло возможность математикам, применявшим дифференциальное исчисление для изучения динамических процессов, не затрачивать усилий на размышления о том, какую размерность необходимо придавать независимой переменной. При этом проблема статуса существования временных событий и самих моментов времени не обсуждались. Более того, вопрос о времени рассматривался как окончательно и полностью разрешенный. И только создатели специальной теории относительности продемонстрировали возможность новых представлений о времени. Столь важное событие не осталось незамеченным, и оказалось, что и без специальной теории относительности в науке накопился богатый экспериментальный материал, который свидетельствовал о необходимости отказа от понятия времени, введенного Ньютоном. В рамках зарождающейся парадигмы оказались востребованными альтернативные концепции. В первую очередь фундаментальное положение древнегреческой науки о том, что время определяется движением, а не наоборот. Подход получил развитие в воззрениях Лейбница, трактовавшего время как порядок следования явлений. Причинно-следственные связи задают вполне определенную последовательность всем событиям, всем действиям и их результатам. Однако, несмотря на всю разумность и ясность идеи Лейбница, до сих пор, ее никак не удавалось подкрепить конструктивными моделями. Привлекательна идея Александера — в ней в качестве датчика времени предлагается рассматривать изменение свойств объекта, а не его механическое движение [2]. Для реализации идеи Александера, заменив слово «движение» словами «изменение свойства», Н.И. Лобачевский сделал подход более приспособленным к математическому моделированию.

Методологическая сложность модельной реализации концепции динамического времени состоит в том, что необходимо решение проблемы существования прошлого, настоящего и будущего. Для ее преодоления в работе [3] предлагается схема: Р – множество объектов, существующих в прошлом, Н – в настоящем и F – в будущем. Затем, по крайней мере, часть будущего должна стать настоящим, настоящее - полностью или частично - прошлым, а прошлое — увеличить сферу своего действия за счет "бывшего" настоящего. В результате из ряда Р, Н, F получится новый ряд Р', Н', F'. Логика перехода реализуется на основе концепции метамоментов и введения нетривиального различия между М и М'. Процедура, обеспечивающая "своевременное" исчезновение М и преемственность между М и М', основывается на введении понятия квазиметамомента К. Однако далее автор [3] основное внимание уделяет способу реализации данной концепции. При этом в качестве основополагающего принципа берется интуиция, которая является не самым убедительным аргументом в ходе изучения одной из сложнейших характеристик материи.

Поиск конструктивного основания связан с ответом на вопросы — чем обусловлен механизм смены состояний и куда направлен ход времени? В свое время Лейбниц сформулировал положение, согласно которому время течет от причины к следствию. Больцман предложил гипотезу, по которой направление хода времени определяется общей тенденцией изолированной физической системы к достижению состояния термодинамического равновесия. Из последней концепции методологически важно то, что в ней в скрытой форме присутствует такая парная категория как «определенность – неопределенность». В парных категориях проявляется дихотомия (и само движение обладает двойственностью) для выражения крайностей в объекте. Парные категории обособляют крайности объекта и становятся основой упорядочения его форм, что обеспечивает возможность выявления их единства и способов перехода одних форм в другие [4].

Анализ парных категорий таких как «причина – следствие», «определенность – неопределенность» и категории «движение» показал, что движение по самой своей сущности есть явная неопределенность, которая выражается известной диалектической формулой "и да, и нет" [5]. При этом в понятии «неопределенность» отражается момент тождества противоположностей в противоречивости движения [6]. Далее из анализа следует то, что философское понимание пространства и времени требует их рассмотрения в единстве с движением и материей. Однако из данного анализа автоматически не следует существование пространственно-временного континуума как нечто единого. Скорее категориальный анализ позволяют утверждать, что такое свойство объектов как раздвоенность (дуализм как всеобщее проявление первого закона диалектики [7]) является необходимым моментом диалектической трактовки концепции времени. Диалектическая трактовка концепции динамического времени должна исходить из полярности категорий пространства и времени, что обеспечит понимание "перехода" от одного к другому.

Любое движение: во-первых, предполагает так или иначе понимаемое изменение положения в пространстве; во-вторых, осуществляющееся в так или иначе понимаемом времени. При этом понятия «пространство» и «время» соотносительные: в понятии «пространство» отражается координация различных внеположных друг другу объектов в один и тот же момент времени [4], а в понятии «время» отражается координация сменяющих друг друга форм объектов или состояний процессов, детерминируемых системой законов, которые проявляются в определенном месте пространства. Практика свидетельствует, что пространство достаточно хорошо отождествляется с евклидовой структурой, которая характеризуется трехмерностью, симметрией и асимметрией, формой и размером, местоположением, расстоянием между телами, распределением вещества и поля. Отметим, что специфические свойства времени как в статической, так и в динамической концепциях рассматриваются на уровне гипотез.

Физический мир хорошо моделируется аффинным евклидовым пространством. Поскольку естественной единицы меры (длины) не существует, пространство рассматривается с точностью до выбора масштаба. Однако необходимо концептуальное видение изучаемой реальности, которое придаст фактам содержательный смысл. В статической концепции смысл придает структура, в которой моменты времени отождествляются с элементами числового множества (с отношением линейного порядка "раньше, чем" или "позже, чем"). Важно понимать, что при этом никаких допущений о природе времени в явном виде не делается, само время не исследуется, а временные понятия играют вспомогательную роль. Констатация того, что любая система координат пригодна в качестве основы описания происходящих явлений, не несет в себе никакого содержательного высказывания о свойствах и закономерностях любых явления, в том числе и времени. Продуктивным является конструктивный подход к выбору системы координат. Данный подход характеризуется тем, что если какая-нибудь система координат выделяется, то это выделение должно происходить на основе установления факта заключающегося в том, что те или иные процессы в соответствующих координатах допускают какое-то аналитическое описание, как правило, описание, отражающее развитие объекта как его главного свойства. Фундаментальное свойство определим, исходя из единства пространства, времени и движения материи. При этом система должна обеспечивать экспликацию сущности движения (связанной с раскрытием неопределенности), которая выражается, напомним, диалектической формулой "и здесь, и не здесь". Геометрическая модель, в которой осуществлена экспликация сущности движения, имеет вид представленный на рис. 1.

Прежде чем осуществить наглядную «геометризацию» основных свойств времени отметим следующее. Каждый объект как-то оформлен, структурно организован, содержателен. Содержание — это единство всех составных элементов объекта, его свойств, внутренних процессов, связей, противоречий и тенденций. В содержание входят не только составляющие тот или иной объект элементы, но и способ их связей, т.е. структура. Структура — это не только способ расположения элементов объекта в пространстве, но и строение определенного процесса во времени, это определенная последовательность и ритм изменения процесса. Она есть единство содержания и формы. Геометрическая модель времени, представленная (система координат, у которой Т1 ≡ Т2 ≡ Т3, отражает основное положение диалектики — как становятся тождественными противоположности) структурой — это способ выражения и существования содержания (системный подход к развитию форм объекта во времени). Геометрическую интерпретацию экспликации сущности диалектической формулы "и здесь, и не здесь" проведем на основе анализа структуры, представленной плоскостью 0 T2 T3. В этом случае К2, как след метамомента М2, отображает свойства объекта на оси времени Т2 ("и здесь"), при этом, в силу того, что К2 порождает не только метамомент М2', но и метамомент М3, то К2 является отображением К3, который в снятом виде отображает тенденцию развития объекта на оси времени Т3 ("и не здесь").

Для того чтобы показать, что данный подход не только способствует наглядной геометризации основных свойств времени, но и позволяет интерпретировать установленные пространственно–временные свойства материальных систем и получать новые результаты, осуществим некоторые теоретические обобщения. Так, в рамках предложенной модели динамического времени, квант времени существования элементарной частицы определяет эволюционный цикл (в определенных условиях) и «направление» развития. Тогда, как следствие, гипотеза эволюции элементарных частиц приводит к осознанию того, что физическая (темпоральная) сущность неопределенности «глубже», чем сущность, связанная с невозможностью определения значений скорости и положения элементарных частиц. Это объясняется тем, что в силу парадоксальной несовместимости точности и правильности [8] принципиально не возможно определить темпоральную стадию развития (существования) элементарных частиц. Возможно, именно такая модель определяет «основание» («элементарное событие») сущности понятия «неопределенность», отражая момент тождества противоположностей в противоречивости движения.

Далее формализация связана с реализацией идей Лейбница, трактовавшего время как порядок следования явлений. Причинно–следственные связи задают вполне определенную последовательность всем событиям, всем действиям и их результатам. Абстрагируясь от процесса, порождающего временную определенность событий, все же эту структуру следует рассматривать в динамике, выделим в системе координат инвариантные отношения (<K2, K3> R – элемент K2 находится в отношении R к элементу K3, где Ki – i-й метамомент), т. е. закономерные причинно-следственные связи. Известно, что следствие влияет не только «вперед в будущее», но и в определенной временной перспективе «назад в прошлое», на производящую его причину. Эта темпоральная форма взаимодействия причины и следствия именуется принципом обратной связи. Следовательно, процесс модельного синтеза должен обеспечивать экспликацию сущности отождествляемой с принципом обратной связи. На простейшей вербальной модели покажем возможность осуществления экспликация рассмотренных принципов.

В качестве исходной посылки рассмотрим такой объект как ЭВМ. Тогда для метамомента М3 на ось Т1 отображается тенденция совершенствования их базовых элементов (радиолампы), на оси Т2 представлены различные образцы машин первого поколения. К3, след метамомента М3, будем отождествлять с ЭВМ второго поколения, для которого на ось Т1 отображается тенденция совершенствования их базовых элементов (полупроводники), на оси Т2 представлены различные образцы ЭВМ второго поколения. Исходя из истории формирования специфической структуры ЭВМ, метамомент М3' отождествим с ЭВМ третьего поколения на микропроцессорной элементной базе. Принцип миниатюризации элементной базы (направленный на снижение энергии единичного переключения), характеризующий прогресс электронной технологии и положенный в основу совершенствования ЭВМ, наглядно демонстрирует свойства причинно-следственной связи. Следствие (совершенствование элементной базы) влияет не только «вперед в будущее» (в качестве новой причины, рождающей новое следствие – ЭВМ нового поколения), но и в определенной временной перспективе «назад в прошлое», на производящую его причину – исчезновение старой элементной базы. Однако новая структурная организация не означает полного исчезновения старой; последняя сохраняется в виде определенной структуры (архитектура ЭВМ) или структурных свойств (транзисторы МДП имели аналогичный лампам принцип работы), в которой зафиксирована информация об определенном уровне развития системы. Следовательно, в каждом детерминированном структурном уровне организации системы всегда присутствует и информация о прошлом динамическом состоянии. Таким образом, структура самого процесса развития является особой сферой совместного проявления системного подхода и принципа развития.

Однако содержательное описание не дает возможности подвергнуть анализу происходящие в системе процессы. Необходим переход от содержательного уровня формирования модели к уровню, обеспечивающему математическую экспликацию. В качестве методологического основания подобной экспликации выбрана гипотеза Больцмана. Согласно данной гипотезе направление хода времени определяется общей тенденцией изолированной физической системы к достижению состояния термодинамического равновесия. Однако это недостаточное условие для описания динамики неопределенности в реальных системах. Обычно утверждают, что «изолированная система» — это результат абстрагирующей деятельности. В процессе идеализации конструируются такие объекты, которые заведомо не могут существовать в объективной реальности. Однако построенная А. Эйнштейном первая космологическая модель, на основе общей теории относительности, продемонстрировала принципиальную возможность существования абсолютно изолированной реальной системы. Поэтому к «изолированной системе», которая полезна не только в термодинамике, но и в других теоретических концепциях, не следует подходить как к понятию, не отражающему никакого реального объекта.

Строго говоря, указанную постановку всегда можно свести к взаимодействию двух систем, как правило, среды и собственно системы (или как определение процедуры интегрирования систем), образующих некую метасистему. Только при одновременном изучении их, в масштабе метасистемы можно получить полное представление о взаимном влиянии обеих систем друг на друга и оценить это влияние. Поэтому практически важно уметь методически корректно разделять систему и среду. Основу такой методической корректности должна составлять концепция детерминизма, в пределах расширенного толкования которого, причинный и системный подходы дополняют друг друга и дают более глубокую картину всеобщей связи явлений и процесса их развития.

Дальнейшее становление конструктивистского подхода по моделированию времени связано с рассмотрением способов интегрирования нескольких сопоставимых систем в большую систему и с анализом понятия материальный объект. Для каждого объекта характерна совокупность свойств, через перечисление которых проявляется содержание понятия об объекте. Сочетание свойств объекта ставит его в определённые соотнесения с другими объектами. Соотнесение объектов происходит посредством введения бинарных понятий. Диалектический подход предполагает использование обобщенного бинарного понятия «формы объекта». Форма объекта есть объект в одном из его состояний, как единство всех его свойств, определяющих его качество и его отличия от других форм объекта. Таким образом, во-первых, все сведения о системе как объекте исследования описывают совокупность ее свойств; во-вторых, свойство — характеристика не одной формы объекта, а всех форм объекта; в-третьих, из общей теории систем известно, что в определенных условиях объект отождествляется с системой. Объект является системой, если его можно представить в виде упорядоченной пары множеств: множество соответствующих элементов, удовлетворяющих принципам целостности и эмерджентности, и множество отношений между этими элементами, определяющих структуру объекта. Становление структуры во времени, т.е. процесс ее формирования, является одной из важнейших сущностных характеристик процесса развития, в том числе и интегрирования, систем. Один из способов интегрирования систем состоит в определении соответствующей порождающей процедуры. Интегрированные при помощи такой процедуры системы являются метасистемами [9].

В зависимости от постановки задачи свойства сопоставимых систем могут трансформироваться. Исходя из того, что определение системы дается в терминах теории множеств, конкретизация общей задачи взаимодействия систем связана с теоретико-множественным описанием проблемы. Так каждое свойство образует некоторое опорное множество Xi, тогда объединение U Xi, всех подобных множеств будет давать полное представление о системе в конкретный метамомент М. Познанные свойства проявляются через сведения об объектах. Параметры представляют количественно выраженные свойства. В простом виде они выступают посредством данных. Семантика данного описания находит отражение в назначении указателя (имени) х определяемого сведения. В контексте концепции динамической времени рассмотрим интерпретацию модели бедного по своему содержанию механического движения. В движении такого типа данные являются сведениями о траектории (указатель–имя), которые отображают становление структуры во времени Ti, имеющем такие имена-указатели, как метамоменты Мi, Кi и Мi'. При этом несложно в терминах данной концепции описать процесс развития, если корректно и логически выверено применять положение о тождественности противоположностей (<K2, K3> R – метамомент K2 находится в отношении R к метамоменту K3, где отношение R определяет тождественность противоположностей). Данный подход позволяет описать явления структурообразование, которых подчиняется определенным периодическим, циклическим или спиралеобразным закономерностям. Реализация подхода допускает применение OLAP-технологии [10]. При использовании многомерной модели данных анализируемые формы концептуально представляются в виде гиперкуба, сторонами которого являются "измерения", в ячейках которого находятся сведения, характеризующие свойства. При этом на "измерениях" могут быть заданы иерархические отношения "один к многим", в соответствии с которыми производится агрегация данных. Размеры гиперкуба отождествляются с размером исследуемого пространства, границы которого детерминируются системой объективных законов (и/или закономерностей). Умение выделения границ пространства обеспечивает корректный выбор математического аппарата, необходимого для проводимых исследований (так, матричный аппарат компактно описывает явления на уровне системы, тензорный – системы на уровне метасистем, например, пластичность системы, которую формируют элементы, находящиеся на более низком иерархическом уровне)

Становление (структурообразование в сложных системах) описывается в терминах эволюции, конкуренции, отбора и мутации. Поэтому теоретические положения и конструкции генетического алгоритма применимы для описания течения времени. Однако этих конструкций явно недостаточно для осуществления перехода к формализованному уровню описания процесса становления. Преодоление такого рода трудностей связано с решением проблемы диалектического “снятия” неопределенности [11]. Решение проблемы возможно на основе информационно-вероятностного подхода, позволяющего построить математическую модель для систем любого физического содержания. Способ построения математической модели был предложен в [11] и получил дальнейшее развитие в [12]. В основу модели положены принципы: общей теории непрерывных отображений топологических пространств; байесовского подхода; математической статистики и теории информации. При этом информационно-вероятностный подход позволяет осуществить переход к формализованному уровню описания процесса становления, уменьшает энтропию конкуренции, исключает тупиковые пути отбора, обеспечивает определение круга наиболее перспективных вариантов мутации.

Список использованной литературы

1. Молчанов Ю.Б. Четыре концепции времени в философии и физике. –М.: Наука, 1977.
2. Вернадский В.И. Пространство и время в неживой и живой природе. //Философские мысли натуралиста. – М.: Наука, 1988.
3. Анисов А.М. Время и компьютер. – М.: Наука, 1991.
4. Спиркин А.Г. Философия. –М.: Гардарика, 1998.
5. Готт В.С., Перетурин А.Ф. О некоторых философских предпосылках определения физического смысла волновой функции.// Философские вопросы квантовой физики. /Отв. ред. М.Э. Омельяновский. ─ М.: Наука, 1978.
6. Гречанова В.А. Неопределенность и противоречивость в концепции детерминизма. — Л.: ЛГУ, 1990.
7. Маркс К., Энгельс Ф. Капитал. Собр. соч. в 9-и Т. – М.: Политиздат, 1987. –Т1.
8. Денисов А.А. Информационное поле. – СПб: Омега, 1998.
9. Клир Дж. Системология (Автоматизация решения системных задач). – М.: Радио и связь, 1990.
10. E.F. Codd, S.B. Codd, C.T. Salley. Providing OLAP(On-Line Analytical Processing) to User-Analysts:An IT Mandate. - E.F.Codd & Associates, 1993.
11. Мартыщенко Л.А., Тихомиров В.А. Вероятностно-статистические методы праксеологического анализа разработок и оценки технических решений. –Л.: МО РФ, 1992.
12. Андреев Г.И., Тихомиров В.А. и др. Оценка интеллектуальной собственности. –М.: Финансы и статистика, 2002.

Аннотация

В контексте информационных технологий осуществлена реализация концептуальной модели динамического времени в системе координат, отражающей как становятся тождественными противоположности. В основу реализации модели положен категориальный анализ парных категорий и категории «движение». В терминах концепции динамического времени описан процесс развития, который подчиняется различным закономерностям. Реализация подхода допускает применение OLAP-технологии. Становление описывается в терминах эволюции, конкуренции, отбора и мутации, поэтому для описания течения времени целесообразно применение конструкций генетического алгоритма. Переход к формализованному уровню описания процесса становления связан с решением проблемы диалектического “снятия” неопределенности.

1) Обеспечивает осознание, что законы и закономерности действуют в ограниченном пространстве (границы пространства детерминируются системой объективных законов);
2) Размеры гиперкуба => размеры пространства объединены общностью действующих законов;
3) Ресурсы обеспечивают управление, когда изменилось состояние среды (т.е. изменились, как минимум, действующие закономерности);
4) Уметь кардинально сменить род деятельности, если условия резко изменились (часто меняются), а ресурсов не хватает или очевидно, что управление приведет к пирровой победе (риски необходимо соотносить со степенью изменения «правил игры»);
5) Умение выделения необходимого математического аппарата (матричный аппарат компактно описывает явления на уровне системы, тензорный – системы на уровне метасистем, пластичность системы, которую формируют элементы, находящиеся на более низком иерархическом уровне);
6) Рассматривая объект, требуется осуществлять поиск границ, где действуют законы или закономерности детерминирующие среду.
7) Квант времени существования элементарной частицы => это определяет эволюционный цикл, в определенных условиях и «направление» развития.